математика-повторение Закрепляем и систематизируем знания основ школьной математики.

11.1.9.3. Площади криволинейных трапеций, заключенных между двумя кривыми

В алгебре часто решаются задачи на нахождение площади криволинейной трапеции, заключенной между двумя кривыми. Различают два случая: 1) переменная интегрирования х; 2) переменная интегрирования у.

Рассмотрим оба этих случая.

1) переменная интегрирования х. В этом случае трапеция ограничена  сверху и снизу двумя кривыми, а слева и справа прямыми х=а, х=b. (рис. 1). Границы интегрирования a и b, а чтобы получить подынтегральную функцию, мы из уравнения верхней линии вычитаем уравнение нижней линии. Тогда площадь трапеции:

 

2) переменная интегрирования у.  Криволинейная трапеция ограничена справа и слева двумя кривыми, а снизу и сверху прямыми y=a, y=b. (рис. 2). Границы интегрирования a и b. Чтобы получить подынтегральное выражение, мы из уравнения правой линии вычтем уравнение левой линии. Тогда площадь трапеции:

 

Комментирование закрыто.

Скайп-репетитор
ЕНТ в картинках
Instagram
Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Instagram
Мои обучающие видео
Архивы
Репетиторство по математике
Наверх