математика-повторение Закрепляем и систематизируем знания основ школьной математики.

8.2.2. Теорема Пифагора

Теорема Пифагора.  

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Катеты АС и ВС, гипотенуза АВ.

АВ²=АС²+ВС² или АС²+ВС²=АВ².

Если АС=b, BC=a, AB=c, то  c²=a²+b² или a²+b²=c².

Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5.

3²+4²=5². На рисунке (выше) показан египетский треугольник.

Задача. Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найти третью сторону. (Рассмотреть два случая).

1 случай. Пусть две данные стороны — катеты прямоугольного треугольника.

Дано: в Δ АВС  C=90º, АС=6 см, ВС=8 см.

Найти АВ.

 Решение.  По теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²;

АВ²=6²+8²;

АВ²=36+64;

Ответ: АВ=10 см.

2 случай. Пусть две данные стороны — катет и гипотенуза прямоугольного треугольника.

Дано: в Δ АВС  C=90º, ВС=6 см, АВ=8 см.

Найти АС.

Решение.   По теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²;

8²=АС²+6²;

64=АС²+36;  АС²=64-36;

 

 

Комментирование закрыто.

Скайп-репетитор
ЕНТ в картинках
Instagram
Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Instagram
Мои обучающие видео
Архивы
Репетиторство по математике
Наверх