Новости
 
математика-повторение Закрепляем и систематизируем знания основ школьной математики.
Рубрика "Новости"

ЕГЭ-2016. Задача №18 на параметры с решениями

Задача №18 из сборника ФИПИ под редакцией И.В. Ященко профильного уровня не зря считается одной из самых трудных задач ЕГЭ. На самом деле, ведь на школьных уроках решению задач с параметрами отводится символическое количество часов, за которое учащимся просто невозможно уразуметь все сложности и «подводные рифы» этих задач. Легко решают задачи с параметрами только те учащиеся, которые пытаются разобраться в теме самостоятельно,  пусть и с помощью чужих разработок и пособий. Вот для этих пытливых умов я и предлагаю мой решебник  в формате pdf. Подробные объяснения задачи №18 в 36 вариантах и красочные иллюстрации к ним помогут, если не всем, то очень многим научиться решать задачи с параметрами.  Сборник будет полезен и тем, кому предстоит сдавать ЕГЭ через год-два, так как не секрет, что задачи по темам «крутятся» в вариантах ЕГЭ годами. В добрый час!

Как получить пособие.

Информация для родителей. Если Вы оплачиваете с помощью платежной карточки (если у Вас нет Яндекс кошелька), то сразу после проверки оплаты (от получаса до нескольких часов), на указанный Вами e-mail, Вы получите письмо со ссылкой на скачивание книги. Не волнуйтесь насчет безопасности перевода денег: Вы под надежной защитой Яндекса!
P.S. Если Вы производите оплату со счёта мобильного телефона, то напишите мне об этом в письме по адресу: at@mathematics-repetition.com или в комментарии к платежу укажите свои имя и e-mail. Удачи!

Решение задачи 17 в 36 вариантах ЕГЭ-2016

Задача №17 из сборника ФИПИ под редакцией И.В. Ященко профильного уровня не понравилась многим выпускникам.

Это и понятно: не было таких задач в школьном курсе математики. На самом деле, кредиты, займы, банковские счета, добыча металлов, выгодное распределение полей фермерами, доходы предпринимателей... .

В моём решебнике доступно и понятно приводится решение всех 36 задач сборника.

Для самостоятельного решения предлагаю 15 задач и ответы к ним. Сборник будет полезен и тем, кому предстоит сдавать ЕГЭ через год-два, так как не секрет, что задачи по темам «крутятся» в вариантах ЕГЭ годами.

Как получить пособие.

Информация для родителей. Если Вы оплачиваете с помощью платежной карточки (если у Вас нет Яндекс кошелька), то сразу после проверки оплаты (от получаса до нескольких часов), на указанный Вами e-mail, Вы получите письмо со ссылкой на скачивание книги. Не волнуйтесь насчет безопасности перевода денег: Вы под надежной защитой Яндекса!

P.S. Если Вы оплачиваете со счёта мобильного телефона, то комментарий обязателен! Назовите своё имя и укажите Ваш e-mail.   А ещё лучше: напишите мне о факте оплаты на почту at@mathematics-repetition.com В ответном письме я пришлю Вам книгу.

C этой книгой покупают решебник задачи № 16 в 36 вариантах из сборника заданий ЕГЭ-2015 ФИПИ. Подробнее посмотрите здесь.

Получите «Справочник по геометрии 7-9»

Вы перешли на эту страницу, чтобы получить составленный мною «Справочник по геометрии 7-9». В нём 415 пунктов (определения, теоремы и формулы с рисунками) на 48 страницах формата А4. По ссылке вы попадёте на мой ЯндексДиск, где вам будет предложено скачать (посмотреть) мой «Справочник по геометрии 7-9». Если вы распечатаете Справочник в виде книжки по 2 страницы на каждой стороне листа А4, то получится весьма компактная и удобная вещица, которая поможет вам в учёбе, в подготовке к ОГЭ или ЕГЭ. Желаю вам успехов!

Не секрет, что при подготовке по математике к ОГЭ учащиеся испытывают бОльшие затруднения при решении задач модуля «Геометрия», причём не только второй части, но даже и при выполнении заданий первой части. Безусловно, чтобы чувствовать себя увереннее необходимо повторить ВЕСЬ теоретический материал геометрии 7-9. «Справочник по геометрии 7-9», несомненно, отлично вам в этом поможет, вот только в оставшееся до экзаменов время не у каждого получится «объять необъятное», ведь надо готовиться к экзамену не только по математике…

А хорошо бы знать, какие именно пункты справочника будут нужны, чтобы гарантированно решить предложенные на ОГЭ-2016 геометрические задания! Возможно ли это? Да, если вы будете активно участвовать в ТРЕНИНГЕ «Подготовка к ОГЭ-2016 по геометрии». Подробнее здесь.

О тренинге «Подготовка к ОГЭ-2016 по геометрии»

Дорогие друзья! Тренинг продлится до самых экзаменов, и у вас тем больше будет необходимых в выполнении заданий модуля «Геометрия» умений и навыков, чем раньше вы получите эту информацию.

         После оплаты тренинга (2000 рублей за всё время!) вы будете получать на свою электронную почту материалы с объяснениями (видео и pdf файлы) и заданиями по каждой из девяти задач ОГЭ-2016 ( 5 задач I части 1 задачи модуля «Реальная математика» и 3 задачи II части) модуля «Геометрия». Фактически задач, конечно, больше девяти видов, ведь задачи под одним и тем же номером в предлагаемых вариантах ОГЭ различаются по темам теоретического материала геометрии 7-9, и мы постараемся все их рассмотреть. К каждому виду задач вы будете получать список пунктов «Справочника по геометрии 7-9», которые вам необходимо будет заучить (повторить). Сам справочник скачать можно по этой ссылке.

От вас тоже потребуется  отдача, а как же иначе, но об этом вы узнаете во время тренинга.

Итак, что же необходимо для участия в тренинге?

Первое, и самое главное, – это ВАШЕ (а не только ваших родителей) искреннее желание его пройти и, тем самым как следует подготовиться к экзамену.

Второе – оплатить тренинг. Так как при оплате вам нужно будет назвать своё имя и указать ваш электронный почтовый ящик, то ваше участие в тренинге будет сразу зафиксировано, и мы начнём работать. В ходе тренинга  вы сможете выполнить ВСЕ задания (36 вариантов) по геометрии из  сборника ОГЭ-2016 ФИПИ.

Помните:  дорогу осилит идущий!
P.S. Приобретение сборника ОГЭ-2016 (36 вариантов) ФИПИ желательно, но необязательно.

Перевод денег осуществляет сервис ЯндексДеньги, репутация которого безупречна.

 

Как научиться решать задачи на проценты

          Задачи на проценты приходится решать всем учащимся с 5-го по 11 класс (а также их родителям!) не только в классе и дома, но и на экзаменах: переводных, ОГЭ и ЕГЭ. Научиться решать такие задачи вам поможет моя книга, которая так и называется: «Как решать задачи на проценты». Книга содержит теоретический материал по теме: «Проценты»,  более 100 задач с подробными решениями, а также 16 видео решений различных задач по данной теме. Вы можете приобрести книгу в одном из представленный форматов:

1) Книга «Как решать задачи на проценты» в обычном электронном pdf файле. Она стоит 200 рублей. Оплатить можно с помощью формы ниже. Оплата проводится самим сервисом Яндекс.Деньги, поэтому перевод денег  осуществляется строго конфиденциально! После проверки получения денег я высылаю вам книгу на указанный вами электронный адрес. К книге отдельным файлом высылается памятка по решению задач на проценты.

2) Книга «Как решать задачи на проценты» в 3d формате. Что это за книга вы можете посмотреть в видео на этой странице ниже. Эта книга стоила 600 рублей, но теперь цена понижена в 2 раза потому что оказалось недоступным приложение к книге в виде тестов (тесты находились на иностранном сайте) — жаль, конечно, но все задачи, их решения и видео на месте, а это главное! Оплату проводит сервис Яндекс.Деньги — самый надежный и порядочный в мире. В форме оплаты вы введете свой электронный адрес, на который я и пришлю вам ссылку на скачивание книги и инструкцию. Также отдельно я пришлю вам памятку по решению задач на проценты.

 

Если вы хотите научиться решать задачи на проценты, то полезной будет эта книга: смотрите видео ниже.

  Дорогие учащиеся, вы можете оплатить книгу и сами  через уличный терминал.

Далее: ВНИМАНИЕ! Со своего компьютера отправляете мне письмо на адрес: at@mathematics-repetition.com с какими-нибудь подробностями платежа из чека. Не забудьте написать свое имя и какую именно книгу вы оплатили. После проверки поступления денег я пришлю вам книгу в письме.

С уважением Татьяна Яковлевна Андрющенко —  автор сайта, на котором Вы находитесь.

Геометрия в ЕГЭ: задача №16 на сечения

Дорогие друзья! Если вам еще предстоит сдача профильного ЕГЭ по математике, и вы побаиваетесь задач по геометрии, то эта информация для вас. Я составила вам в помощь решебник задачи №16 всех 36 вариантов сборника ФИПИ ЕГЭ-2015. Это задачи по стереометрии на сечения с применением тригонометрии. Ребята, вы должны знать, что вам предстоит решать задачи, составленные в полном соответствии с  пройденным вами учебным материалом по геометрии, в которых постоянно «крутятся» одни и те же правила и формулы. А если учесть, что и сами задачи «крутятся» в ЕГЭ уже несколько лет, то вам должно быть понятно, что разобрав задачи одного года – вы без труда будете справляться и с теми задачами по геометрии, которые вам будут предложены в грядущих ЕГЭ по математике.

Друзья, помните, что любая задача имеет, по крайней мере,  более одного способа решения. В своем пособии при объяснении каждой задачи я  старалась показать решение, наиболее адаптированное к вашим школьным учебникам по геометрии  (А.В. Погорелова и Л.Н. Атанасяна). Предлагаю вам разобрать готовые решения, найти свое, обязательно заучить используемые в задачах определения, правила и формулы, и успех на ЕГЭ-2016 вам гарантирован!

Как получить это пособие?

1. Информация для родителей. Если Вы оплачиваете с помощью платежной карточки (если у Вас нет Яндекс кошелька), то сразу после проверки оплаты (от получаса до нескольких часов), на указанный Вами e-mail, Вы получите письмо со ссылкой на скачивание книги. Не волнуйтесь насчет безопасности перевода денег: Вы под надежной защитой Яндекса!

P.S. Если Вы оплачиваете со счёта мобильного телефона, то сообщите мне об этом на почту at@mathematics-repetition.com или напишите своё имя и e-mail в комментарии.

В ответном письме я пришлю Вам книгу. Удачи!

 2. Дорогие учащиеся, вы можете оплатить решебник и сами  через уличный терминал.

Далее: ВНИМАНИЕ! Со своего компьютера отправляете мне письмо на адрес: at@mathematics-repetition.com с какими-нибудь подробностями платежа из чека. Не забудьте написать свое имя и какое именно пособие вы оплатили. После проверки поступления денег я пришлю вам письмо с решебником внутри.

С уважением Татьяна Яковлевна Андрющенко —  автор сайта, на котором Вы находитесь.

Секреты быстрого устного счета

           Существуют системы устного счета, позволяющие считать устно быстро и рационально. Мы рассмотрим некоторые, наиболее часто применяющиеся, приемы.
1) Умножение двузначного числа на 11.
При умножении двузначного числа на 11 цифры этого числа раздвигают и в середину ставят сумму этих цифр.
Примеры.

а) 23•11=253, т. к. 2+3=5;

б) 45•11=495, т. к. 4+5=9;

в) 57•11=627, т.к. 5+7=12,  двойку поставили в серединку, а единицу добавили к разряду сотен;

г) 78•11=858, т. к. 7+8=15, то число десятков будет равно 5, а цифра сотен увеличится на единицу и будет равна 8.

А если перемножаем десятичные дроби, то умножаем, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном результате отделяем справа запятой столько цифр, сколько их стояло после запятых в обоих множителях вместе.

Примеры.

а) 3, 8•0,11=0,418, т. к. 38•11=418 и отделяем запятой справа 3 цифры (1+2);

б) — 0,32•1,1= — 0,352. Произведение чисел с разными знаками есть число отрицательное. 32•11=352 и отделили запятой 3 цифры справа.

в) 0,062•1100=68,2. Умножили 62 на 11, получили 682, приписали 2 нуля, получилось 68200 и отделили справа запятой 3 цифры. Получилось 68,200=68,2;

г) — 730•(-0,011)=8,03. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. 73 умножаем на 11, будет 803, приписываем справа нуль и отделяем запятой справа 3 цифры.

2) Произведение двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10, т. е. 23•27; 34•36; 52•58 и т. д.

Правило: цифру десятков умножают на следующую в натуральном ряду цифру, записывают результат и приписывают к нему произведение единиц.

Примеры.

а) 23•27=621. Как получили 621? Цифру 2 умножаем на 3 (за «двойкой» идет «тройка»), будет 6 и рядом припишем произведение единиц: 3•7=21, получается 621.

б) 34•36=1224, т. к. 3•4=12, к числу 12 приписываем 24, это произведение единиц данных чисел: 4•6.

в) 52•58=3016, т. к.  цифру десятков 5 умножаем на 6, будет 30, приписываем произведение 2 и 8, т. е 16.

г) 61•69=4209. Понятно, что 6 умножили на 7 и получили 42. А откуда нуль? Единицы перемножили и получили: 1•9=9, но  результат должен быть двузначным, поэтому берем 09.

Так же, как и в предыдущих примерах множителями могут быть десятичные дроби, например, 0,34•(-3,6)= — 1, 224. (см пример 2б))

3) Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37. Результат равен сумме этих одинаковых цифр трехзначного числа (или числу, равному утроенной цифре трехзначного числа).

Примеры.

а) 222:37=6. Это сумма 2+2+2=6.

б) 333:37=9, т. к. 3+3+3=9.

в) 777:37=21, т. к 7+7+7=21.

г) 888:37=24, т. к. 8+8+8=24.

Принимаем во внимание и то, что  888:24=37.

Если в качестве множителей опять же взять десятичные дроби, то количество таких примеров становится огромным! Помним также правило деления числа на десятичную дробь: чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Примеры.

а) 77,7:0,37=7770:37=210;

б) — 0,444:3,7= — 4,44:37= — 0,12;

в) 9,99: (- 0,27)= — 999:27= — 37;

г) — 5,55: (- 0, 037) = 5550:37=150.

Если вы теперь придумаете свои примеры на каждое из трех приведенных выше правил, то усвоите эти нехитрые приемы лучше и будете удивлять своих одноклассников и учителей, производя довольно сложные вычисления, не используя калькулятор! Удачи!

Калькуляторную зависимость можно и нужно лечить!

А как? Лекарства от этой хвори – это необходимые знания! Какие знания? Их не так и много:

1)    Таблица сложения в пределах одного десятка (двух десятков).

Мысленно представляем: из суммы каких двух натуральных чисел можно составить число 10.

1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5. Помним, что от перестановки слагаемых сумма не меняется? Хорошо.

А как получить 20?

1+19, 2+18, 3+17, 4+16, 5+15, 6+14, 7+13, 8+12, 9+11, 10+10. Прекрасно.

2)    Складываем числа поразрядно: единицы с единицами, сотни с сотнями, тысячи с тысячами и т.д.

3)    Таблица умножения. Не постесняемся взять тоненькую тетрадку в клетку, на обложке которой есть таблица умножения и повторим: дважды два-четыре и т.д.

4)    Таблица квадратов двузначных чисел от 11 до 30.

112=121, 122=144, 132=169, 142=196, 152=225, 162=256,…,302=900. Если вы составите эту таблицу сами – запомните ее лучше.

5)    Некоторые степени чисел 2, 3, 5, 7.

22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,29=512, 210=1024.

32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729.

52=25, 53=125, 54=625

72=49, 73=343.

6)    Признаки делимости чисел.

Если запись числа оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то число делится на 2 без остатка.

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Например, узнаем, делится ли число 126795 на 3. Складываем цифры числа: 1+2+6+7+9+5=30. Число 30 делится на 3, значит и само число 126795 делится на 3.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Если запись числа оканчивается на «0» или на «5», то само число делится на 5 без остатка. Например, число 126795 делится на 5.

Если запись числа оканчивается на «0», то число делится на 10 без остатка.

Если число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4, то и само число делится на 4. Например, 2012 делится на 4, так как 12 делится на 4. Число 345284 делится на 4, так как 84 делится на 4.

Этих признаков деления достаточно, чтобы сокращать дроби, например.

А если число делится на 3 и на 5 – значит, оно делится на 15. Пример: число 126795 делится на 15.

Попробуйте забыть калькулятор, хотя бы на время! Удачи!

Откуда берутся пробелы в знаниях учащихся?

Откуда берутся пробелы в знаниях учащихся?
Из-за пропусков уроков — ответите вы! И будете правы лишь на 20%. Если бы все было так просто! Если подумать над этой проблемой, то можно вспомнить случаи, когда ученик, пропустивший новую тему, но освоивший ее дома самостоятельно или с родителями, репетитором или др., знает ее лучше тех, кто БЫЛ в школе и ПРИСУТСТВОВАЛ на уроке. Как же так получилось? Попробуем разобраться.
Учитель объясняет новую тему. Как правило – учащиеся внимательно слушают. После одного объяснения учителя тему понимают немногие (имеется в виду ключевая тема программы). Опытный учитель объясняет тему еще раз, используя слова-синонимы. К первым понявшим новую тему добавляются еще несколько учащихся, но, к сожалению, не весь класс. Понявшие тему (напоминаю: их пока немного, но они — лидеры) поторапливают учителя: «Давайте решать примеры (задачи)!» Что делает учитель? Правильно – «сдается». Ведь урок не «резиновый», и нужно закрепить тему примерами. Начали решать. В процессе применения новых теоретических знаний на практике еще несколько учащихся «прониклись» новой темой, но, скорее всего, знания, приобретенные последней группой учащихся, будут формальными: они смогут решать только аналогичные примеры, т.е. уже эти знания могут остаться формальными и пропадут сразу после прохождения темы. А ведь остались еще те учащиеся, которые не поняли тему ни сразу, ни на последующих примерах. Если они не получат дома помощи, то вот он – пробел в их знаниях. А что же те «благополучные» дети, которые все поняли на уроке? Они застрахованы от пробелов в знаниях по этой теме? Да нет, они будут в «зоне риска» до тех пор, пока не выполнят САМОСТОЯТЕЛЬНО письменную домашнюю работу и не заучат формулы (правила). Если на данную тему отводится хотя бы три урока, то опытный учитель способен организовать работу на уроках так, чтобы в «зоне риска» не осталось ни одного ребенка. Тогда все хорошо? Да, но только на какое-то время. Не зря ведь говорят: повторение – мать учения. И учителя готовы повторять старый материал и объяснять новый, а потом его закреплять и все опять повторять, чтобы исключить пробелы в знаниях учащихся, но надо помнить, что все наши усилия будут оправданы лишь при желании учиться самих учащихся. Поэтому, дорогие ребята, не стесняйтесь задавать вопросы учителю на уроке, требуйте повторного объяснения, пока не поймете суть темы. Обязательно учите все новые формулы, ведь после каждого урока их не так много! Не копите проблемы, решайте их по мере поступления. Не пренебрегайте домашними заданиями: учитель знает, что и сколько следует задать на дом, чтобы вы получили прочные знания. УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ!

Мой сайт родился 1 мая 2012 года!

Как прекрасен этот Мир! Поздравьте меня, друзья! Сегодня (1 мая 2012 года) мне исполнилось 58 лет, и я, наконец, обрела новый долгожданный статус ПЕНСИОНЕРА! Я получила подарки и поздравления от мамы, мужа, дочери, сына, зятя, снохи, внучек, друзей, учеников и родственников. Но самый приятный подарок, о котором я мечтала денно и нощно последние три года, я сделала себе сама! Это сайт, на котором Вы сейчас находитесь, и рождение которого я приурочила к своему дню рождения! Я уже нежно люблю его, и я СЧАСТЛИВА!

До июля сайт будет наполняться материалами не так быстро, как бы мне хотелось — необходимо дождаться окончания учебного года (ПОСЛЕДНЕГО!!! УРАААА!!!) и выпустить мои любимые 11-е классы, а уж потом я вольна буду распоряжаться своим временем так, как давно мечтала! Буду рада оказать помощь в изучении и повторении математики всем желающим и надеюсь на частые встречи с Вами на страницах сайта!

Давайте знакомиться. Меня зовут Андрющенко Татьяна Яковлевна. Я учитель высшей категории и Отличник образования Республики Казахстан. Стаж педагогической работы — 37 лет. Вы будете в надежных руках, не сомневайтесь!

Страница 1 из 11
Скайп-репетитор
ЕНТ в картинках
Instagram
Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Instagram
Мои обучающие видео
Архивы
Репетиторство по математике
Наверх