11.4.1. Определение логарифма

    Логарифмом числа b по основанию а (logab)  называют показатель степени, в которую нужно  возвести число а, чтобы получить число b.

    logab=n, если an=b. Примеры: 1) log28=3, т. к. 23=8;

    2) log5(1/25)=-2, т. к. 5-2=1/52=1/25;                         3) log71=0, т. к. 70=1.

     Вычислить:

    1)    log464+log525.  Используем значения степеней: 43=64, 52=25 и определение логарифма.

    log464+log525=3+2=5.

    2)    log2log381.        Используем значения степеней: 34=81, 22=4 и определение логарифма.

    log2log381=log24=2.

    3)    log5log9log2512.    Используем значения степеней: 29=512, 50=1 и определение логарифма.

    log5log9log2512=log5log99=log51=0.

    Решить уравнение.

    1)    log7x=2.          По определению логарифма составим равенство: x=72, отсюда х=49.

    2)    log3(x-5)=2.

    По определению логарифма:

    х-5=32;

    х-5=9;

    х=9+5;

    х=14.

    3)    |log6(x+4)|=2.

    Освободимся от знака модуля.

    или  log6(x+4) =2;

    x+4=62;

    x+4=36;

    x=36-4;

    x=32.