11.4.1. Определение логарифма
Логарифмом числа b по основанию а (logab) называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
logab=n, если an=b. Примеры: 1) log28=3, т. к. 23=8;
2) log5(1/25)=-2, т. к. 5-2=1/52=1/25; 3) log71=0, т. к. 70=1.
Вычислить:
1) log464+log525. Используем значения степеней: 43=64, 52=25 и определение логарифма.
log464+log525=3+2=5.
2) log2log381. Используем значения степеней: 34=81, 22=4 и определение логарифма.
log2log381=log24=2.
3) log5log9log2512. Используем значения степеней: 29=512, 50=1 и определение логарифма.
log5log9log2512=log5log99=log51=0.
Решить уравнение.
1) log7x=2. По определению логарифма составим равенство: x=72, отсюда х=49.
2) log3(x-5)=2.
По определению логарифма:
х-5=32;
х-5=9;
х=9+5;
х=14.
3) |log6(x+4)|=2.
Освободимся от знака модуля.
x+4=62;
x+4=36;
x=36-4;
x=32.
Навигация
Предыдущая статья: ← 6.2.2. Координатная прямая
Следующая статья: 11.4.2. Примеры на основное логарифмическое тождество →
В этой же рубрике:
- 11.1.9.3. Площади криволинейных трапеций, заключенных между двумя кривыми.
- 11.1.9.2. Площадь криволинейной трапеции, прилегающей к оси Оу.
- 11.1.9.2. Площадь криволинейной трапеции. Примеры.
- 11.1.9.1. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции.
- 11.1.9. Нахождение первообразной по начальным условиям.
Комментирование закрыто.