5.4.1. Основное свойство дроби

    Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

    Закрашенные области всех трех кругов равны между собой, но над кругами записаны различные обыкновенные дроби. Почему? И все ли верно? Да, все верно, ведь можно разделить круг на:

    • 4 части и закрасить 3 такие части;
    • 8 частей и закрасить 6 таких частей;
    • 12 частей и закрасить 9 таких частей.

    Следовательно,

    Мы убедились в правильности высказывания: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

    Примеры. Используя основное свойство дроби, замените звездочку таким числом, чтобы равенство было верным.

    Рассуждаем так: числитель нужно увеличить во столько же раз, во сколько увеличили знаменатель дроби, т. е. в 4 раза (16:4=4). Вместо звездочки запишем значение 3·4=12.

    Еще такие примеры.

    Рассуждаем так: знаменатель нужно уменьшить во столько же раз, во сколько уменьшили числитель дроби, т. е. в 7 раз (21:3=7). Вместо звездочки запишем значение 28:7=4.

    Еще такие примеры.