5.5.1. Сравнение десятичных дробей

    •  Десятичной дробью называют число, записанное в десятичной системе и имеющее разряды меньше единицы. (3,25; 0,1457 и т. д.)
    •  Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками.
    •  Десятичная дробь не изменится, если в конце десятичной дроби приписать или отбросить нули.

    Обыкновенную дробь со знаменателем, записанным в виде единицы с последующими нулями, можно записать в виде десятичной дроби.

    123,4567 — десятичная дробь. Читают: сто двадцать три целых, четыре тысячи пятьсот шестьдесят семь десятитысячных.

    Разряды:

    • 1 — сотни;
    • 2 — десятки;
    • 3 — единицы;
    • 4 — десятые;
    • 5 — сотые;
    • 6 — тысячные;
    • 7 — десятитысячные.

    4,017 — десятичная дробь. Читают: четыре целые, семнадцать тысячных.

    Разряды:

    • 4 — единицы;
    • 0 — десятые;
    • 1 — сотые;
    • 7 — тысячные.

    Пример 1. Сравнить десятичные дроби 0,893 и 0,9.

    Решение.

    Уравняем число знаков после запятых, приписав к дроби 0,9 справа два нуля. Сравниваем поразрядно  десятичные дроби 0,893 и 0,900.

    0,893<0,900.     Ответ: 0,893<0,9.

    Пример 2. Сравнить числа 2/5 и 0,39.

    Запишем обыкновенную дробь 2/5 в виде десятичной дроби. Сравниваем 0,4 и 0,39. Припишем к дроби 0,4 справа один нуль и сравним 0,40 и 0,39.

    0,40>0,39.     Ответ: 2/5>0,39.

    Пример 3. Изобразить на координатном луче десятичные дроби 0,5; 0, 3; 0,9.

    Меньшее число будет располагаться на координатном луче левее, а большее — правее.

    Так как 0,3<0,5<0,9, то крайним слева будет число 0,3, а крайним справа число 0,9.

    Выберем единичный отрезок, равный 10 клеткам.

    Одна клетка — это 1/10 единичного отрезка.

    Тогда числу 0,3 будут соответствовать три клетки,

    числу 0,5 — пять клеток, а числу 0,9 — девять клеток.