Новости
 
математика-повторение Закрепляем и систематизируем знания основ школьной математики.
Рубрика "Новости"

Получите «Справочник по геометрии 7-9»

Вы перешли на эту страницу, чтобы получить составленный мною «Справочник по геометрии 7-9». В нём 415 пунктов (определения, теоремы и формулы с рисунками) на 48 страницах формата А4. По ссылке вы попадёте на мой ЯндексДиск, где вам будет предложено скачать (посмотреть) мой «Справочник по геометрии 7-9». Если вы распечатаете Справочник в виде книжки по 2 страницы на каждой стороне листа А4, то получится весьма компактная и удобная вещица, которая поможет вам в учёбе, в подготовке к ОГЭ или ЕГЭ. Желаю вам успехов!

Не секрет, что при подготовке по математике к ОГЭ учащиеся испытывают бОльшие затруднения при решении задач модуля «Геометрия», причём не только второй части, но даже и при выполнении заданий первой части. Безусловно, чтобы чувствовать себя увереннее необходимо повторить ВЕСЬ теоретический материал геометрии 7-9. «Справочник по геометрии 7-9», несомненно, отлично вам в этом поможет!

Как научиться решать задачи на проценты

          Задачи на проценты приходится решать всем учащимся с 5-го по 11 класс (а также их родителям!) не только в классе и дома, но и на экзаменах: переводных, ОГЭ и ЕГЭ. Научиться решать такие задачи вам поможет моя книга, которая так и называется: «Как решать задачи на проценты». Книга содержит теоретический материал по теме: «Проценты»,  более 100 задач с подробными решениями, а также 16 видео решений различных задач по данной теме. Вы можете приобрести книгу в одном из представленный форматов:

1) Книга «Как решать задачи на проценты» в обычном электронном pdf файле. Она стоит 200 рублей. Оплатить можно с помощью формы ниже. Оплата проводится самим сервисом Яндекс.Деньги, поэтому перевод денег  осуществляется строго конфиденциально! После проверки получения денег я высылаю вам книгу на указанный вами электронный адрес. К книге отдельным файлом высылается памятка по решению задач на проценты.

2) Книга «Как решать задачи на проценты» в 3d формате. Что это за книга вы можете посмотреть в видео на этой странице ниже. Эта книга стоила 600 рублей, но теперь цена понижена в 2 раза потому что оказалось недоступным приложение к книге в виде тестов (тесты находились на иностранном сайте) — жаль, конечно, но все задачи, их решения и видео на месте, а это главное! Оплату проводит сервис Яндекс.Деньги — самый надежный и порядочный в мире. В форме оплаты вы введете свой электронный адрес, на который я и пришлю вам ссылку на скачивание книги и инструкцию. Также отдельно я пришлю вам памятку по решению задач на проценты.

 

Если вы хотите научиться решать задачи на проценты, то полезной будет эта книга: смотрите видео ниже.

  Дорогие учащиеся, вы можете оплатить книгу и сами  через уличный терминал.

Далее: ВНИМАНИЕ! Со своего компьютера отправляете мне письмо на адрес: at@mathematics-repetition.com с какими-нибудь подробностями платежа из чека. Не забудьте написать свое имя и какую именно книгу вы оплатили. После проверки поступления денег я пришлю вам книгу в письме.

С уважением Татьяна Яковлевна Андрющенко —  автор сайта, на котором Вы находитесь.

Секреты быстрого устного счета

           Существуют системы устного счета, позволяющие считать устно быстро и рационально. Мы рассмотрим некоторые, наиболее часто применяющиеся, приемы.
1) Умножение двузначного числа на 11.
При умножении двузначного числа на 11 цифры этого числа раздвигают и в середину ставят сумму этих цифр.
Примеры.

а) 23•11=253, т. к. 2+3=5;

б) 45•11=495, т. к. 4+5=9;

в) 57•11=627, т.к. 5+7=12,  двойку поставили в серединку, а единицу добавили к разряду сотен;

г) 78•11=858, т. к. 7+8=15, то число десятков будет равно 5, а цифра сотен увеличится на единицу и будет равна 8.

А если перемножаем десятичные дроби, то умножаем, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном результате отделяем справа запятой столько цифр, сколько их стояло после запятых в обоих множителях вместе.

Примеры.

а) 3, 8•0,11=0,418, т. к. 38•11=418 и отделяем запятой справа 3 цифры (1+2);

б) — 0,32•1,1= — 0,352. Произведение чисел с разными знаками есть число отрицательное. 32•11=352 и отделили запятой 3 цифры справа.

в) 0,062•1100=68,2. Умножили 62 на 11, получили 682, приписали 2 нуля, получилось 68200 и отделили справа запятой 3 цифры. Получилось 68,200=68,2;

г) — 730•(-0,011)=8,03. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. 73 умножаем на 11, будет 803, приписываем справа нуль и отделяем запятой справа 3 цифры.

2) Произведение двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10, т. е. 23•27; 34•36; 52•58 и т. д.

Правило: цифру десятков умножают на следующую в натуральном ряду цифру, записывают результат и приписывают к нему произведение единиц.

Примеры.

а) 23•27=621. Как получили 621? Цифру 2 умножаем на 3 (за «двойкой» идет «тройка»), будет 6 и рядом припишем произведение единиц: 3•7=21, получается 621.

б) 34•36=1224, т. к. 3•4=12, к числу 12 приписываем 24, это произведение единиц данных чисел: 4•6.

в) 52•58=3016, т. к.  цифру десятков 5 умножаем на 6, будет 30, приписываем произведение 2 и 8, т. е 16.

г) 61•69=4209. Понятно, что 6 умножили на 7 и получили 42. А откуда нуль? Единицы перемножили и получили: 1•9=9, но  результат должен быть двузначным, поэтому берем 09.

Так же, как и в предыдущих примерах множителями могут быть десятичные дроби, например, 0,34•(-3,6)= — 1, 224. (см пример 2б))

3) Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37. Результат равен сумме этих одинаковых цифр трехзначного числа (или числу, равному утроенной цифре трехзначного числа).

Примеры.

а) 222:37=6. Это сумма 2+2+2=6.

б) 333:37=9, т. к. 3+3+3=9.

в) 777:37=21, т. к 7+7+7=21.

г) 888:37=24, т. к. 8+8+8=24.

Принимаем во внимание и то, что  888:24=37.

Если в качестве множителей опять же взять десятичные дроби, то количество таких примеров становится огромным! Помним также правило деления числа на десятичную дробь: чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Примеры.

а) 77,7:0,37=7770:37=210;

б) — 0,444:3,7= — 4,44:37= — 0,12;

в) 9,99: (- 0,27)= — 999:27= — 37;

г) — 5,55: (- 0, 037) = 5550:37=150.

Если вы теперь придумаете свои примеры на каждое из трех приведенных выше правил, то усвоите эти нехитрые приемы лучше и будете удивлять своих одноклассников и учителей, производя довольно сложные вычисления, не используя калькулятор! Удачи!

Калькуляторную зависимость можно и нужно лечить!

А как? Лекарства от этой хвори – это необходимые знания! Какие знания? Их не так и много:

1)    Таблица сложения в пределах одного десятка (двух десятков).

Мысленно представляем: из суммы каких двух натуральных чисел можно составить число 10.

1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5. Помним, что от перестановки слагаемых сумма не меняется? Хорошо.

А как получить 20?

1+19, 2+18, 3+17, 4+16, 5+15, 6+14, 7+13, 8+12, 9+11, 10+10. Прекрасно.

2)    Складываем числа поразрядно: единицы с единицами, сотни с сотнями, тысячи с тысячами и т.д.

3)    Таблица умножения. Не постесняемся взять тоненькую тетрадку в клетку, на обложке которой есть таблица умножения и повторим: дважды два-четыре и т.д.

4)    Таблица квадратов двузначных чисел от 11 до 30.

112=121, 122=144, 132=169, 142=196, 152=225, 162=256,…,302=900. Если вы составите эту таблицу сами – запомните ее лучше.

5)    Некоторые степени чисел 2, 3, 5, 7.

22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,29=512, 210=1024.

32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729.

52=25, 53=125, 54=625

72=49, 73=343.

6)    Признаки делимости чисел.

Если запись числа оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то число делится на 2 без остатка.

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Например, узнаем, делится ли число 126795 на 3. Складываем цифры числа: 1+2+6+7+9+5=30. Число 30 делится на 3, значит и само число 126795 делится на 3.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Если запись числа оканчивается на «0» или на «5», то само число делится на 5 без остатка. Например, число 126795 делится на 5.

Если запись числа оканчивается на «0», то число делится на 10 без остатка.

Если число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4, то и само число делится на 4. Например, 2012 делится на 4, так как 12 делится на 4. Число 345284 делится на 4, так как 84 делится на 4.

Этих признаков деления достаточно, чтобы сокращать дроби, например.

А если число делится на 3 и на 5 – значит, оно делится на 15. Пример: число 126795 делится на 15.

Попробуйте забыть калькулятор, хотя бы на время! Удачи!

Откуда берутся пробелы в знаниях учащихся?

Откуда берутся пробелы в знаниях учащихся?
Из-за пропусков уроков — ответите вы! И будете правы лишь на 20%. Если бы все было так просто! Если подумать над этой проблемой, то можно вспомнить случаи, когда ученик, пропустивший новую тему, но освоивший ее дома самостоятельно или с родителями, репетитором или др., знает ее лучше тех, кто БЫЛ в школе и ПРИСУТСТВОВАЛ на уроке. Как же так получилось? Попробуем разобраться.
Учитель объясняет новую тему. Как правило – учащиеся внимательно слушают. После одного объяснения учителя тему понимают немногие (имеется в виду ключевая тема программы). Опытный учитель объясняет тему еще раз, используя слова-синонимы. К первым понявшим новую тему добавляются еще несколько учащихся, но, к сожалению, не весь класс. Понявшие тему (напоминаю: их пока немного, но они — лидеры) поторапливают учителя: «Давайте решать примеры (задачи)!» Что делает учитель? Правильно – «сдается». Ведь урок не «резиновый», и нужно закрепить тему примерами. Начали решать. В процессе применения новых теоретических знаний на практике еще несколько учащихся «прониклись» новой темой, но, скорее всего, знания, приобретенные последней группой учащихся, будут формальными: они смогут решать только аналогичные примеры, т.е. уже эти знания могут остаться формальными и пропадут сразу после прохождения темы. А ведь остались еще те учащиеся, которые не поняли тему ни сразу, ни на последующих примерах. Если они не получат дома помощи, то вот он – пробел в их знаниях. А что же те «благополучные» дети, которые все поняли на уроке? Они застрахованы от пробелов в знаниях по этой теме? Да нет, они будут в «зоне риска» до тех пор, пока не выполнят САМОСТОЯТЕЛЬНО письменную домашнюю работу и не заучат формулы (правила). Если на данную тему отводится хотя бы три урока, то опытный учитель способен организовать работу на уроках так, чтобы в «зоне риска» не осталось ни одного ребенка. Тогда все хорошо? Да, но только на какое-то время. Не зря ведь говорят: повторение – мать учения. И учителя готовы повторять старый материал и объяснять новый, а потом его закреплять и все опять повторять, чтобы исключить пробелы в знаниях учащихся, но надо помнить, что все наши усилия будут оправданы лишь при желании учиться самих учащихся. Поэтому, дорогие ребята, не стесняйтесь задавать вопросы учителю на уроке, требуйте повторного объяснения, пока не поймете суть темы. Обязательно учите все новые формулы, ведь после каждого урока их не так много! Не копите проблемы, решайте их по мере поступления. Не пренебрегайте домашними заданиями: учитель знает, что и сколько следует задать на дом, чтобы вы получили прочные знания. УЧИТЕСЬ УЧИТЬСЯ!

Страница 1 из 11
Архивы
Наверх